Praktické příklady kompenzace indukčního výkonu (účiníku) v elektrických sítích

6.12.10

Praktické příklady kompenzace indukčního výkonu (účiníku) v elektrických sítích

Ing. Vítězslav Šťastný, CSc. a kolektiv

A. Individuální kompenzace indukčního výkonu

1. Individuální kompenzace indukčního motoru pro odvětrání skladiště slámy

2. Individuální kompenzace indukčního motoru obráběcího stroje

3. Individuální kompenzace indukčního motoru kompresorové stanice

B. Skupinová kompenzace indukčního výkonu

1. Skupinová kompenzace dílny se šicími stroji

2. Skupinová kompenzace karuselu

C. Centrální kompenzace indukčního výkonu

1. Centrální kompenzace dřevařského závodu

2. Centrální kompenzace masokombinátu

D. Kombinovaná kompenzace indukčního výkonu

1. Revize komplexního řešení kompenzace indukčního výkonu při příležitosti rozšíření závodu

A. INDIVIDUÁLNÍ KOMPENZACE INDUKČNÍHO VÝKONU

1. Individuální kompenzace indukčního motoru pro odvětrání skladiště slámy

Zemědělské hospodářské sdružení má sjednanou sazbu a čtvrthodinové maximum kW a odebírá v průměru 50000 kWh a 26980 kVArh a to znamená hodnotu účiníku cos φ = 0,88. Podle současného tarifu B 5b stojí 1 kW čtvrthodinového maxima 109,80 Kč, 1 kWh 1,07 Kč a procentní přirážka pro účiník cos φ = 0,88, (tg φ = 0,527 – 0,553) je 8,37 %.

V prostoru sdružení jsou tři kravíny, mechanická dílna a potřebné přidružené prostory (obr. 1). Zemědělské hospodářské sdružení uvažuje o výstavbě nového skladiště slámy nebo pícnin. Projektant se rozhodl oba motory ventilátorů zde umístěné individuálně kompenzovat. Jde o motory 7,5 kW, 1420 ot/min., 400/231 V.

Obr. Schéma rozmístění budov a hlavních vedení hospodářského sdružení

Motor před kompenzací má při výkonu 7,5 kW účiník a účiník cos φ = 0,815, to znamená, že jeho indukční, jalový výkon je P_ij = 5,34 kVAr.

Kompenzace indukčního výkonu (účiníku) v elektrických sítích bude třeba kompenzovat kapacitním výkonem P_ic = 3 kVAr. Vektorovým sečtením výkonů P_ij a P_ic dostaneme výsledný indukční výkon odebíraný motorem z elektrické sítě po kompenzaci P_ijk = 2,34 kVAr , a to znamená, že účiník po individuální kompenzaci motoru bude cos φ = 0,95.

Před kompenzací odebíral motor z elektrické sítě proud

I₁ = P / √ 3 . U . cos φ = 17,9 A

Zatímco po kompenzaci to bude

I_k = P / √ 3 . U . cos φ_k = 11,40 A

Když budeme předpokládat, že rozvaděč pro oba motory bude ve vzdálenosti 130 m a vodič bude mít průřez 10 mm² Al, budou ztráty v přívodním vodiči před kompenzací

∆P₁ = 3 . R . I² = 3 . 0,39 . 17,9² = 375 W

A po kompenzaci

∆P_k = 3 . R . I² = 3 . 0,39 . 11,40² = 152 W

Dále k transformační stanici vede vedení o průřezu 16 mm² Al délky 270 m a je zatíženo jednak vedeními k ventilátorům s proudy I_V, jednak dalšími třemi vedeními do budov kravínů s proudy I_K. Každé z těchto vedení odebírá proud po 22 A a předpokládáme mezi všemi vedeními současnost f = 0,45. Potom skutečný celkový proud tekoucí vedením mezi rozvaděčem a transformovnou před kompenzací ventilátorů je

I_R-T = (2 . I_V + 3 . I_K) . f = (35,8 + 66) . 0,45 = 45,8 A

A po kompenzaci

I_R-T = (22,8 + 66) . 0,45 = 40,0 A

A tedy ztráty na vedení k transformovně jsou

∆P_1R-T = 3 . R . I² = 3 . 0,506 . 45,8² = 3184 W

A po kompenzaci

∆P_kR-T = 3 . R . I² = 3 . 0,506 . 40,0² = 2431 W

A celková úspora na výkonových ztrátách je

∆P = 2 . (∆P₁ – ∆P_k) + 3 . (∆P_1R-T – ∆P_kR-T) = 2 . 223 + 3 . 753 = 2705 W

To znamená, že se jenom touto kompenzací dvou motorů sníží účtované maximum o 2,705 kW a přepočteno na rok, při roční době užívání T = 2500 h se ušetří ročně 6762 kWh . Při současném tarifu ve skupině velkoodběratelů B 5b to činí měsíčně úsporu 297 Kč za snížené maximum a 7235 Kč ročně za neodebranou elektrickou energii.

Bez kompenzace odebralo sdružení měsíčně 50000 kWh a 26980 kVArh s účiníkem cos φ = 0,88 (tg φ = 0,5397). Po kompenzaci se sníží odběr jalové energie za nahoře uvedených podmínek o 7500 kVArh, tedy na 19480 kVArh a to znamená, že se i tg φ změnila na tg φ = 0,3896 a účiník na. cos φ = 0,9318

Přirážka za jalovou energii byla před kompenzací

p = 50000 . 1,07 . 0,0837 = 4478 Kč

a přirážka za jalovou energii po kompenzaci je

p = 50000 . 1,07 . 0,0226 = 1209 Kč

Celková roční bilance úspor za vykompenzovanou indukční, jalovou energii při individuální kompenzaci je:

2. Individuální kompenzace indukčního motoru obráběcího stroje

Je třeba individuálně kompenzovat soustruh s motorem 11 kW, 400 / 231 V, cos φ = 0,85 se spouštěním Y – ∆. Protože obráběcí stroj jako celek neumožňuje umístit kompenzační kondenzátor do vnitřního prostoru stroje, postavíme kondenzátor z vnějšku ke stroji tak, aby neztěžoval přístup ke stroji a ani jinak nerušil pracoviště.

Kontrola výpočtu ukazuje, že odebíraný jmenovitý indukční, jalový výkon je

P_ic = P . sin φ = 11 . 0,620 = 6,8 kVAr

Podle tabulky orientačních výkonů kompenzačních kondenzátorů vyžaduje nahoře uvedený motor kondenzátor o výkonu 5 kVAr. Za tohoto stavu bude výsledný indukční, jalový výkon odebíraný ze sítě

P_ick = P_ic – P_ickond = 6,8 – 5,0 = 1,8 kVAr

A účiník po kompenzaci bude cos w_k = 0,987.

Vzhledem k tomu, že spouštění motoru se děje pomocí spínače Y – ∆, je třeba kompenzační kondenzátor připojit k motoru tak, aby kompenzoval až za stavu, kdy motor běží v ∆.

3. Individuální kompenzace indukčního motoru kompresorové stanice

(skutečně řešený úkol)

Strojírenský závod provozoval ve své výrobě kompresorovou stanici se dvěma kompresory po 150 kW, 400 / 231 V, se jmenovitým účiníkem cos φ = 0,83. Jmenovitý proud motoru I = 261 A. Oba motory byly napájeny 2 zemními kabely o průřezu 185 mm² Al, každý se zatížitelností 355 A.

Při rozšíření závodu se plánovala ještě výstavba třetího kompresoru se stejným motorem a pro napájení se počítalo s položením třetího kabelu o průřezu 185 mm² Al. Nasnadě bylo druhé, ekonomicky daleko výhodnější řešení pomocí individuální kompenzace.

Indukční, jalový proud motoru při jmenovitém účiníku cos φ = 0,83 je

I_ij = P / √ 3 . U . sin w = 150 / √ 3 . 0,4 . 0,5578 = 146 A

Po individuální kompenzaci na účiník cos φ = 0,95 bude kompenzovaný indukční proud

I_ij = P / √ 3 . U . sin w = 150 / √ 3 . 0,4 . 0,3122 = 81 A

a jalový proud kapacitní kondenzátoru I_ic = 146 – 81 = 65 A a tomu odpovídá kondenzátor o kapacitním výkonu

P_c = √ 3 . U . I_ic = √ 3 . 0,4 . 65 = 45 kVAr

Obr. Strojírenský závod s kompresorovnou

Když ke všem třem motorům připojíme kondenzátor individuální kompenzace, bude každý z nich odebírat proud

I_k = P / √ 3 . U . cos φ_k = 150 / √ 3 . 0,4 . 0,95 = 228 A

Všechny tři motory budou odebírat celkem 684 A a protože stávající dva kabely mají přenosovou schopnost 710 A, není třeba pokládat třetí kabel. Výsledek je, že musíme sice investovat do třech kondenzátorů 45 kVAr a uhradit náklady spojené s jejich montáží, ale ušetřili jsme investice za kabel 185 mm² Al a jeho položení, což je několikanásobně větší částka.

Krom toho vzniknou úspory, které se dosáhnou individuální kompenzací, jako v dřívějším případě, v kabelech však vzniknou větší činné ztráty.

Před kompenzací odebíral motor z elektrické sítě proud

I₁ = P / √ 3 . U . cos φ = 261 A

Zatímco po kompenzaci jen (viz nahoře)

I_k = 228 A

Rozvaděč pro kompresorovnu je ve vzdálenosti 375 m, a tak ztráty před kompenzací budou

∆P₁ = 3 . R . I² = 3 . 0,063 . 261². 10^-3 = 12,87 kW

A po kompenzaci

∆P_k = 3 . R . I² = 3 . 0, 063 . 228². 10^-3 = 9,82 kW

A úspora na výkonových ztrátách ve dvou vedeních je

∆P = 2 . ∆P₁ – ∆P_k = 2 . (12,87 – 9,82) = 6,1 kW

To znamená, že se jenom kompenzací dvou motorů sníží účtované maximum o 6,1 kW a přepočteno na rok, při roční době užívání T = 2200 h se ušetří ročně 13420 kWh. Při současném tarifu B 1d ve skupině velkoodběratelů to činí 100 Kč za 1 kW technického maxima a 0,83 Kč/ kWh ve vysokém tarifu, tedy úspora 6,1 kW maxima znamená měsíčně úsporu 610 Kč za snížené maximum a za neodebranou elektrickou energii je to ročně 11137 Kč.

Bez kompenzace odebral závod měsíčně 450000 kWh a 165400 kVArh s tg φ = 0,3676, to je průměrný měsíční účiník cos φ = 0,939 a přirážka za nadměrný odběr indukční jalové energie je 0,0112. Za předpokladu ročního využití kompresorovny 2200 h, sníží se po kompenzaci odběr jalové energie měsíčně o 24700 kVArh, tedy na 140670 kVArh a to znamená, že se i tg φ změnila na tg φ = 0,3126 a účiník na cos φ = 0,9546.

Protože však jsme se rozhodli, že budeme napájet tři kompenzované motory jen dvěma vedeními, činné ztráty vzrostou

∆P₁ = 3 . R . I² = 2 . 3 . 0,063 . (3 . 228 / 2)². 10^-3 = 44,2 kW

A odebraná ztrátová energie bude ročně 97240 kWh. Znamená to, že při provozovaných dvou kabelech a třech kompenzovaných motorech zaplatíme při nahoře uvedeném tarifu o 64001 Kč více než při třech kabelech.

(97240 – 20130) . 0,83 = 64001 Kč

Toto zvýšení platby za ztrátovou energii je však nevýznamné proti úspoře, kterou jsme získali tím, že jsme rozhodli o individuální kompenzaci kompresorových motorů a odmítli položení třetího kabelu.

Roční bilanci úspor počítáme již pro tři motory a dva kabely. Přirážka za jalovou energii byla před kompenzací

p = 450000 . 0,83 . 0,0112 = 4183 Kč

a přirážka za jalovou energii po kompenzaci je

p = 450000 . 0,83 . 0,0 = 0 Kč

Celková roční bilance úspor za vykompenzovanou indukční, jalovou energii při individuální kompenzaci je:

 NahoruB. SKUPINOVÁ KOMPENZACE INDUKČNÍHO VÝKONU

1. Skupinová kompenzace dílny se šicími stroji

V továrně na oděvy se rozhodli skupinově kompenzovat hlavní dílnu se šicími stroji, obr. 3.

Obr. Schematický nákres skupinové kompenzace indukčního výkonu v krejčovské dílně

V krejčovské dílně jsou celkem čtyři řady šicích strojů a v každé řadě je deset pracovních míst. Motor každého šicího stroje má výkon 0,65 kW, 400 / 231 V, s účiníkem cos φ = 0,63. Současnost motorů v je f = 0,35, takže skutečné zatížení dílny je

P_d = 40 . P . f = 40 . 0,65 . 0,35 = 9,1 kW

Odebíraný jalový výkon je

P_dij = P_d. sin φ = 9,1 . 0,777 = 7,1 kVAr

Budeme kompenzovat kondenzátorem o výkonu 5 kVAr, takže se celkový odebíraný indukční, jalový výkon změní na 2,1 kVAr, takže účiník se zlepší na cos φ = 0,974.

Je třeba ale vyřešit další závažnou situaci, a to, že kondenzátor skupinové kompenzace je třeba zapnout až se výroba rozeběhne, aby nedošlo k překompenzování sítě. Stejně tak je nutné, aby se kondenzátor odpojil od sítě v okamžiku, kdy celková výroba klesne a účiník by se měl přesunout do kapacitního kvadrantu. Současně je třeba, aby popudová čidla byla tak selektivní, aby nedocházelo k cyklickým vypnutím a zapnutím vlivem překompenzování sítě v okamžiku připnutí kompenzačního kondenzátoru.

2. Skupinová kompenzace karuselu

Karusel má pro pohyb jednotlivých posuvů suportů zvláštní motory, a to pro horizontální pohyb dva motory, každý o výkonu 5 kW, pro vertikální pohyb motor 7,5 kW a jako hlavní pohon motor 50 kW. U tohoto speciálního stroje předpokládáme omezenou dobu chodu motorů pro posuvy suportů, a proto jsme se rozhodli důsledně vykompenzovat hlavní motor a zkontrolujeme, jaký bude účiník při zapnutí motorů pro posuvy suportů.

Hlavní motor odebírá jmenovitý jalový, indukční výkon

P_ij = P_č. sin φ = 50,0 . 0,510 = 25,5 kVAr

Kompenzační kondenzátor navrhneme 25 kVAr, takže po kompenzaci bude hlavní motor pracovat s účiníkem cos φ = 0,99995. Připojíme-li další motor pro vertikální pohyb, bude

P_ijv = P_čv. sin φ = 7,5 . 0,510 = 3,85 kVAr

a účiník po připojení obou motorů bude cos φ = 0,996. Připojíme-li ještě motory pro horizontální pohyb, bude

P_ijh = P_čh. sin φ = 2 . 5,0 . 0,510 = 5,1 kVAr

a účiník po připojení všech motorů bude cos φ = 0,9826

Když bude kompenzační kondenzátor jen 20 kVAr, bude hlavní motor pracovat s účiníkem cos φ = 0,994. Připojíme-li další motor pro vertikální pohyb, bude

P_ijv = P_čv. sin φ = 7,5 . 0,510 = 3,85 kVAr

a účiník po připojení obou motorů bude cos φ = 0,983. Připojíme-li ještě motory pro horizontální pohyb, bude

P_ijh = P_čh. sin φ = 2 . 5,0 . 0,510 = 5,1 kVAr

a účiník po připojení všech motorů bude cos φ = 0,961

Z předchozího vyplývá, že stačí připojit jako kompenzační kondenzátor k hlavnímu motoru kondenzátor o kapacitním výkonu 20 kVAr a můžeme karusel považovat za vykompenzovaný.

 NahoruC. CENTRÁLNÍ KOMPENZACE INDUKČNÍHO VÝKONU

1. Centrální kompenzace dřevařského závodu

Je třeba kompenzovat centrální kompenzací pilu na zpracování dřeva. Celý závod sestává ze dvou budov a prostranství se skladem surového i zpracovaného dřeva.

Obr. Dislokace dřevařského závodu

Dřevařský závod má dvě skladiště dřeva s pojízdnými mostovými jeřáby o výkonu motoru 15 kW, vlastní pilu se dvěma rámovými pilami o výkonu 22 kW a krom toho stroji s motory o přípojné hodnotě 84 kW, stolařskou dílnu s přípojnou hodnotou motorů 33 kW a mechanickou dílnu o přípojné hodnotě 33 kW.

Motory obou rámových pil mají individuální kompenzaci indukčního …