Distribuční sítě velmi vysokého napětí 05: Odvození rovnic pro jednotlivé druhy zkratů

4.2.2.5

Distribuční sítě velmi vysokého napětí 05: Odvození rovnic pro jednotlivé druhy zkratů

Doc. Ing. Petr Toman, Ph.D. a kolektiv autorů

Při odvozování jednotlivých druhů zkratů vyjdeme ze základních rovnic pro napětí odvozených dříve (2.2) a (2.10).

Podobně můžeme napsat soustavy rovnic pro fázové proudy (2.13):

Pro proudy souměrných složek pak platí (2.14):

V neposlední řadě musíme vyjít z rovnice (2.12), která je nutná pro odvození jednotlivých druhů zkratu, při předpokladu souměrného napětí zdroje. Odvození se provede pro trojfázový, dvoufázový, jednofázový a dvoufázový zemní zkrat.

 NahoruTrojfázový souměrný zkrat

Obr. 2.7: Schématické znázornění trojfázového zkratu

Obr. 2.8: Náhradní schéma při trojfázovém souměrném zkratu

Podle Obr. 2.7 se napětí v místě zkratu rovnají 0

a před zkratem je soustava v chodu naprázdno.

Z předpokladu nulových hodnot napětí při zkratu podle (2.2) plyne (2.15):

Dosazením (2.15) do rovnice (2.12) dostaneme (2.16):

na základě čehož můžeme nakreslit náhradní schéma Obr. 2.8.

Dosazením souměrných proudů (2.16) do (2.13) dostaneme vztahy pro výpočet proudů v jednotlivých fázích (2.17):

 NahoruJednofázový zkrat

Při tomto typu zkratu budeme vycházet z předpokladu, že

a před zkratem je soustava v chodu naprázdno. Tyto předpoklady jsou zřejmé ze schématického znázornění jednofázového zkratu na Obr. 2.9.

Dosazením

do (2.14) dostaneme (2.18):

Dosazením

do (2.2) a (2.12) získáme (2.19):

Obr. 2.9: Schématické znázornění jednofázového zkratu

Obr. 2.10: Náhradní schéma při jednofázovém zkratu

Odkud s použitím (2.18) obdržíme vztah pro jednotlivé symetrické složky (2.20):

a sečtením složek (2.20) pak vyjádříme výsledný zkratový proud (2.21):

Složková napětí (2.22) dostaneme dosazením (2.20) do (2.12):

a fázová napětí (2.23) dosazením do (2.22) a (2.12):

Na základě rovnice (2.20) můžeme…