4.2.2.5
Distribuční sítě velmi vysokého napětí 05: Odvození rovnic pro jednotlivé druhy zkratů
Doc. Ing. Petr Toman, Ph.D. a kolektiv autorů
Při odvozování jednotlivých druhů zkratů vyjdeme ze základních rovnic pro napětí odvozených dříve (2.2) a (2.10).
Podobně můžeme napsat soustavy rovnic pro fázové proudy (2.13):
Pro proudy souměrných složek pak platí (2.14):
V neposlední řadě musíme vyjít z rovnice (2.12), která je nutná pro odvození jednotlivých druhů zkratu, při předpokladu souměrného napětí zdroje. Odvození se provede pro trojfázový, dvoufázový, jednofázový a dvoufázový zemní zkrat.
NahoruTrojfázový souměrný zkrat
Obr. 2.7: Schématické znázornění trojfázového zkratu
Obr. 2.8: Náhradní schéma při trojfázovém souměrném zkratu
Podle Obr. 2.7 se napětí v místě zkratu rovnají 0
a před zkratem je soustava v chodu naprázdno.
Z předpokladu nulových hodnot napětí při zkratu podle (2.2) plyne (2.15):
Dosazením (2.15) do rovnice (2.12) dostaneme (2.16):
na základě čehož můžeme nakreslit náhradní schéma Obr. 2.8.
Dosazením souměrných proudů (2.16) do (2.13) dostaneme vztahy pro výpočet proudů v jednotlivých fázích (2.17):
NahoruJednofázový zkrat
Při tomto typu zkratu budeme vycházet z předpokladu, že
a před zkratem je soustava v chodu naprázdno. Tyto předpoklady jsou zřejmé ze schématického znázornění jednofázového zkratu na Obr. 2.9.
Dosazením
do (2.14) dostaneme (2.18):
Dosazením
do (2.2) a (2.12) získáme (2.19):
Obr. 2.9: Schématické znázornění jednofázového zkratu
Obr. 2.10: Náhradní schéma při jednofázovém zkratu
Odkud s použitím (2.18) obdržíme vztah pro jednotlivé symetrické složky (2.20):
a sečtením složek (2.20) pak vyjádříme výsledný zkratový proud (2.21):
Složková napětí (2.22) dostaneme dosazením (2.20) do (2.12):
a fázová napětí (2.23) dosazením do (2.22) a (2.12):
Na základě rovnice (2.20) můžeme…